���������� �����������
�������� ���������� � �����������
�.�.��������
������ ������� ������
���� "�������" 1992
This work is licensed under a Creative Commons License and is copyrighted � 1992 by me, Karlis Podnieks.
��� 164 519.9
� � � � � � � � �. �. ������ ������� ������. - ����: �������, 1992. - 191 �. - ISBN 5-7966-0928-9.
�������� ���������������� ������ ������� ����������. ��������, ��� �������� ��������������� ������ ������� � ������������ ��������� �������. ���������� ����������������� ����������� �� �������������� ���������������� ������. ������������ ��������� ���������������� ������ ������� ������ � ���������:
������ ���������� ������ � ���������������� ����� ������ �������� ������� ��������� ��������� ������� ��������. � ������ ����� �������� ����� �� ������� � ��������� ����� ����������������� ���: ������ ���������� �������������, �� ��������� ������� �������� ��������� ����������� ������������� - � ��� ���������� ���� ������������, ���� ��������, ��� ������� ������� ������ (���������!) ������� ������������. ������ � ������� �������������� ��������������� �������������� ������ ��������� ������� �������� ������� ��������� �������������� ����� ���������� ������.
�������� ��������� ���������� �������������� ������ XX �., ������ ������� ���������� ��� ��������� ������������ ���������������� ���������.
��������. 33 ����.
������� �������� ����.���.-���.���� �.�.�������
� � � � � � � � � �:
����., �-� ���.-���.���� �.�.��������
����., �-� ���.-���.���� �.�.���������
(�) �.�.��������, 1992
�����������
�������� �� ���� ��������� ���������� ������������� ��� ���, ��� ����� ���������� � ������� ���������� �����. ���������� ������������������ ������� �����-���������:
(3,5),(5,7),(11,13),(17,19),(29,31),(41,43),...
��������: ���������� ���������� ����� ��� ���������. ��� ������������� �� �������� (� �� ������������) �� ��� ���. ������ �� ��, ��� �������� �� �� ��� �������� ������ ���� "����������" �������� ��� ������? ��� ����������� ����� ���� �� ������ ��������������� ��������� ������������. ���������� ����, ��� �� ������������ ������ ����� ������������������ ����������� �����
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,...
� ����� �� ������� ��������� ���� ���������:
(3,5),(5,7),(11,13),(17,19),(29,31),(41,43),...
���������� ���� ������ ��� �����������: �) �� ������� �� ��������� ���� ��������� � ������ �� �� ��������� (� ���� ������ �������� ����������� ������), �) ���� ��������� ���������� ��� ����� (����� �������� �������).
��������� ����� �������, �� �������������� ���� ���������. �� �������� ����������� ������������ ������� ���, ��� ����� ��� ���������� ����� ������������� "���", ������� ����� ����� �� ��� ������������ �����. �� �������� ������, ��� �� �������� ����� ���������� ������������ ����������� ������ ���� ���� ��������, ���� ������. ������� �� �� � ��������� ����������� ������ �����������: ���������� ��� ��������� �� �������� �� ��������, �� �����������. ������ ����� ����������� �� ����� ��� ��������, ���� �� ��������, ��� ������� ����������� ����� �������� �� ������ ��������� ���������� � �������������� ����, �� � ��������� ��������� ��������. ������ �� ���������, ��� ���� �������������� ��� ����� ������� "��������������" ��� �������� ���������, ��� �� ������ � ���������� ��������� ����������� ����� ������������ �����?
������ ���������� ������������� ��� �����������, �������, ��������� (� ��� ����� ��� ��������� ������� ������ ���� ��������������) � ���� �������������� ����������������� ���������� �����.
�������� � ������ ��� ���������� � ��������� ����������������� �������� ����� ������������ ������� �������� 1, 2.1, 2.4, 5.1, 5.3, 5.4, 6.1-6.3, ��������� ���������� �������������� �����������. ���������� ������, ������ ������, ������� ���� ��������, �� ����������� �������� 2.4 � 4.3-4.7, ������� ����� ��������� �������������.
������� ����� �������������� � �������� �������� ������� �� ����� �������������� ������ (��� ������ ��� ����� - ����� �������� ���������� ������������ � ���������� ����������).
� ������� 4 �������� ������� ������� �������� ��������� - ���� �� ����� �������� ����������� � ������� ����������.
����� �������� ��������������� �������� ��������� �.�.�������� �� ��������� �����������, ���������������� ��������� ������.
������� 1991 �. �. � � � � � � � �
1.1. ��������� - ��������� ���������� �����������
����������� ��������� ����� ����� ������ ���-��: �� ������� � ���, ��� ����� � ������� - ��� �� ����������� �����������, ��� ���������� ���������� �� ���, ��� ���������� ���� ��������� ����. ���� �����, ����� ��� ������������ ������������ ��� ������������� "���������� ������������ ���������� ������".
������ ����� ������������ ����������� ��������������� ������ � ������ - �� �� ��������� ����������. ������������� ��������� ����������� � �������� ����� ������������ ����������� ����� �������� ��������������� ������. ��, ����������, ��� ������� ���������������� �������� ����� ��������� �������������� ��� ������. ��� ������, ������, �������� ��������, ���������� � ���� ������������ ������, ����� ���������� � ����� �����������...
�� ������� - � ���������� ������ ������� (427-347 ��. �� �.�.), ������� ��� �� ������ "�������� ����" ������� ������. � 431-404 ��. �� �.�. ������ ������������� ������ �������������� �����, � � 337 �. - ����� 10 ��� ����� ������ ������� - ������ �������� ���������. � ����� ���������� ����� ��������� ������� �������������� ��� �������� ��������� ����������.
�������� ��������� ���������� � VI-V ��. �� �.�. ������� � ����������� �������������� �������� � ����������� ������ ����� �����: ������������� � ������, ������, ������ � �.�. ����������������� � ��� ����� ���������� �� ������ �������������� - ������� � ��������� �������� ��������� ����. "�������������� ������ �� ����� ������, � ����� ������ �� ����� ��������". ������ � �������� ������ � �������� ���� ���: ������ ������ ����������� ����� ��� ����� ������� ������, � ������ ����� - ����� ��������� ����� � ��������. ������ ��� ����� �������� � ����������������� (�� ���� �����������, ����������) ���� �����, ������ � �.�. �������������� ������ �������� �� �� ������ �������, ��� � �� ��������� ������ �����. ������ ����������� (���������, ���������� �������������� �������) ������� ��������� ����� ����������� ����������, ��� ��������� ���������.
� ���� �������, ������� ������������ ����� (1,2,3,4,...) �������� � ���� ������������ �������������� ������������� ���������. ������� ����������� ����� ������� ���������� ��-�������� ��� � VI �. �� �.�., ����� �� ������� �������� ���� �������� ������ ������� � ������� ����������� ����� � �����, ��������, ������� � ���, ��� ������� ����� ���������� "������ ������ ������� ��������� ����������". ����, ��� �� ������������ �������� ����� ����������� ���� ���� �� �����. �� � �� ����� ������� ������������ ����� ��� ���������� �� ������ ��������� ��������� - "�������������� ��������������� ������������� ������������� ���������", � ����� ��������������� �������������� - ��� ������. ����������� ��� ����� - ��� ����������� ���������� �������������� ���������������. ������� ������������� ��� �� ������ ������������� ����� � ���������� �������������� (1, 2, 3, 10, 100, 1000 � �.�. ���������). ��� ������������� ������� ������� (������ �������� ���������) �� ����������� ����������� �������������� � ��� ����� ��������- ����� (� ����� ����, ��� ������� �.�.��������� [1973], ���� �������) �������� ��������.
� ����� ����, ���������� ������ � ������ ����� ������ - ������ ��� ��������? � ����� ������ ������������ ���������� ��� "�������" (� ������ ������ �������) ���� ���� ������, ���� ��������. � ���������������� �� ���� ������ �������� ������� ����� ������ �� ����� (���� �� ��-�� ����� ����� ������� �������, ������������ ������ ������� ��� ������������ ����������� �����). ����� ����, �������� �������� ��������������� �������, ������ ����� ������������ ������ �� ��������� ����������� ������ 10200. ��� �� ������ ����� ���������� � ������������ ����� "10200 +1 - �������� �����"? ��������, ����� �������, ��� ���������� ���������� �� ������ ����������� ��������� ����������� ����������, �� � ������ ���������� ���������������, ��������� ����������������� ��������� ������.
����������, ������� ����� �� ����� ������ ��� ��� ����� ����. ��������� � ���������� ������� �����, ��� ������, ��� ��������� ���� ����� �� ��������, ��� �� ������������ ���������, �� ������� ������� ������������ ���� ���� ��������������.
����, ������ � ������� ���������� ������� ����������� ���������� ������������� ������� � ������, ������, ������ � �.�. ��� ������� ������������ � ������� ����� ������������� � �������� �����������. ���� ������ �������� ��� � V �. �� �.�. ������������ ������� ��������������� �� �� ��������� �� �������� ��������, ��������� � �������� ������� ����� � ��������� ���� �������. ���� ��������� ����� ����� ������ �������, ��� ���������� �� ����� �������� ����������, ������������ ��������������� ����� � ���������� �������� ������������ �������������� � ������������ �������. ������� � ������� ���������, ��������� ��������� �� ��������������� ��������� �������� ��������, � ���� ����������� (���������) ������������� � ��� - ���������������� "���" �����, ������ � �.�. ���� �� �� �� ����� ����� ����������� ��������� ��������� �� ������������ �������� ����� (� ������� �� ��������� � �.�.), �� ������ ����� (�����, ����������� � ������ ������ ��������- ������ �������) �� ����� �� ������ ����������, ������������� ���������, ��������� ����� ���� � ������ ��� � ������� ������������ ��������. ������ �� ����� ������ ������������ �������� ���������� �������� �������.
��� ��������� ��������� ��������� ��������������� ������ ���� ��������: ����������� �� ��������������� �������, � �����-�� ��������� ������������� � ���, ����������� �������������� � �������� ������������ ��� "���������" ����������, ������ ������� ������ ���. �������� ��������������� ������ ������ �������� �������� ��-������� (��, ����������, ����� �� ��� �� ����� ����� ���� ���������� ������ ������ �������� �������). ������, ������ ����������, ������ � ������ ������������� �������������, �������� �������� ���������� ��� ����: ��� ���� (�������� ������� � ������, ������������� � ����������� - ��� ��� �������������� �������) � ��� ����� (�������������, "��������", �����������). ������ �������� ���� �������������� ������� �������������, ��������������� ����������� ����� "����" (������� ���������� ���������� �� ����� ���� � ���� ����). ���������� ����� ����������, �� ���������� �������������� ������������� ������� � ������� ��������������� ������������: ����� ��������� �������� ��� ���� ������� � ���� ����, � �� ����� ����� ������ �����, ��������� �����������, ��� ���������� ���������� ����, ���������� � ���� ����. ����������, ��� ������������ ����� ������ ������������� � �������������� ������� ��������������� ������. �������� ��������� �������� �������������� ������� - ��������� ������� ���������������� �������� - ����������� �������� �� �������� �������, ������ ������� "�������" ���� ��������� ����. ������ �������� ��-������ ��������� ������� �������� ��������, ������� ���� ���������� ��������� ��� ������� ��-�� ������������� ���������-������� ����. � ������ ������ ���� ��� �� ���������� ������� ���������������� �������������� ��������. ��� ����������� �� ���������� ��������� ����� �� ����� ����������� ���� � ����� ��������, ��� ������, ��������, ���������� � ����������.
������� �� �������� ����������� ����� ����������� �������, ������� �����-���� ������� ��������� �������� ������������ ����� �������� ��� ������, ���������� ������������ ���. ������ ����� ����������� � ��������� "����������" �����������, �������, ��� �������, �� ������������ � "�������" ����� ������������.
������������� ��������� � �������� ������ ������������ ��������� ��� ����������: � ����� ������������ ������ �� ��������� �������, ���������, �������, ������� � �.�. ��� ���������, ������������� ��������� ������� ����, ��� "��������� �����������", �� ������� ��� ������� ������, "����� ���������" ����������. �� � ��� ����� ����� ������� ����������� ������� �������, ������� ����������������� � ���������� �� ������ ��������������? ������ � ���������� ���������� ����������� - ���� �� "����" ���������� ���� ����������!
��� ��������� � ������������ ��������� ���������� � ������������� �����������, ��� �������, �� ����� ���������� � ���������. ��������, ���������� � ������������ ������, �������� �������� �����. ����� ���������, �� ������� ����������� ����������� ����������, ������� �� ������� ���������������� ��������, �� ���������� ������� ����� �����������, �� �������� ��������� � ����������� �������� ����������. ���� �������� � �������� � ������ ���� ��� �������, ��� � ������� ����������. ��������� ����������� �� ����������� ��������� ����� ����������� - ��� �������, �� �����������, � ���������! ����� ���������� ����� �������� ���������� �� ����� ������� - �.�.���������� � �.�.�������.
������, �������� � ��������� ������ "�����" ������������� ���������, �������������, ��� �������������� ������� - ������������ �������� ������������� ���. �������, ������, ��������� �����, ������� ������ ��������� ���� ���������� ������������, ������������� ���������� �� ���, �����, � �������������, ������� �������� ��������� ������������� �������������� ������� � ���������� �������������� �� ��������.
�������� �� ���� ����������� ��������� ���������� ������������� ��� ���, ��� ����� ���������� � ������� ���������� �����. ���������� ������������������
������� �����-���������:
(3,5),(5,7),(11,13),(17,19),(29,31),(41,43),...
(������� ����� ������� �������� ����������, ���� �� �������� ����� 2). ��������: ���������� ���������� ����� ��� ���������. ��� ������������� �� �������� (� �� ������������) �� ��� ���. ������ �� ��, ��� �������� �� �� ���, �������� ������ ���� "����������" �������� ��� ������? ��� ����������� ����� ���� �� ������ �������- �������� ��������� ������������. ���������� ����, ��� �� ������������ ������ ����� ������������������ ����������� �����
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,...
� ����� �� ������� ��������� ���� ���������:
(3,5),(5,7),(11,13),(17,19),(29,31),(41,43),...
���������� ���� ������ ��� �����������: �) �� ������� �� ��������� ���� ��������� � ������ �� �� ��������� (� ���� ������ �������� ����������� ������), �) ���� ��������� ���������� ��� ����� (����� �������� �������).
��������� ����� �������, �� �������������� ���� ���������. �� �������� ����������� ������������ ������� ���, ��� ����� ��� ���������� ����� ������������� ���, ������� ����� ����� �� ��� ������������ �����. �� �������� ������, ��� �� �������� ����� ���������� ������������ ����������� ������ ���� ���� ��������, ���� ������. ������� �� � �� � ��������� ����������� ������ �����������: ���������� ��� ��������� �� �������� �� ��������, �� �����������. ������ ����� ����������� �� ����� ��� ��������, ���� �� ��������, ������ �.�.����������, ��� ������� ����������� ����� �������� �� ������ ��������� ���������� � �������������� ����, �� � ��������� ��������� ��������. ������ �� ���������, ��� ���� �������������� ��� ����� ������� "��������������" ��� �������� ���������, ��� �� ������ � ���������� ��������� ����������� ����� ������������ �����?
(������ ����������� �������������� ������� � ���������������� �������� ���������� - ������������ �.�.������ � ���������-�������� � ������� 2.4.)
� ��� ���������, � ��������� �.�.������ - ��� ���������� ��������� ����������� ����������, ������������� ������� ���������� ����� ��������� - ���� ������� ������� ����������, ��������� �������� ��� ���.
������, �������� � ������� ���������������� ��������, ��� ������ ������ ���� ������������� ��������� (�������, ��� �������� �� �������������� �������� ��������� "��� ���, �����", �� ���������� "����������" �������� ���� ��������, ���� �����������). ��� �������� ��������� ������������� ���� ���� (���� �����), �� ���������� �� ������, ������������ � ������������ �����������. ����� ��������� �������������� ������������ � ��������� �����������. ����� ���� ����������, ��� ������������ ������� �� �������� ��������� ��� ��������� �������������� ����������, ��� ���� ������ ����� ���������� �������, � ���� - ��� ������� ������������� ������� ������ �� � ��������� ����������� ��������� ���������� ���������. ��� ������ �� �������� - �������� ���������� ���� ����������, �� ���������� �� ������, � ������� ������� �� �����������, ����������, �� ����������. ���������� �� ������ �������� ������� � ���������.
���� ����������, ��� ������������ ������� ���������� �� ��������� ������ �����-���� ��������, �� ��� ��������������� � ���������� �������������� ������ ������ (� �� �� �� �������������� ������-�� "����"). ��������, ������� �������� ������������������ ������. � ������ �����������, ��� ��������� ��������, ��� �������, ���������. ��������, ����� ������� ��� ���������� ������� ���������������� ��� �������������� �� ������� ������������������� (��. ������ 2.4). ��� ��� ��� �������� ������������ ���� �����, �� � ����������� � ������������� "���������� ���� ����������" ����� �� ����� ���� � ����.
��� ������� ����� ������� � ���������: ���� ������������ ������ ����������� ��������� ������� �� � ��������� (� ��� ���������� ����� ���� ��������� ������ ����������), ��� ������� ���������������� �������� �� ���� ������� ����������� ������- ������. ������������� ���� �������� - �������� ���������� ������ ����������� ���������, ����������� ����������.
1.2. ������������ ��������� ������� - �������� ��������������� ������
������ "������" ������������ ���� � ������, �������� � ���������� ����������, � �� � ������ (�.�. �� ����� ��������� ������ ��������� ��������� � ����������� ���������, � �� ������ �������� ������).
��� ���������� ��� ��������������� ������� � ������� �����-���� (����������, ����������� � �.�.) ��������? ���������� ������ ����� ���������� ��� ����� ������ "��������� � �����������", ������� � ������������ ������������ (�������������) �������������� ������. ������� � �������� �������������� ������ ����� �������� �������: ����� �� ������������, ��� ������ ����������� �������, ����� �� ���������� ������-�� ������������, ����� �� ������� ������ ������������� ������������ ����������� (���������� ��� �������������) � �.�., � �.�. �� ���� ���� ����� ���������� ������ � � �������������� �� ����������� �������� ����� �������� ��������� �������������� �������������� ������, ������� ������� �������� �� ��������� ��������� ���� �� �����-�� ������� �������� ��������.
���������� �������� ���� � ����� (������ � �����!) � ���� �������������� �������, � � ��������� ������� (���� ���� ���������� ���������� ��������) - ���� � ����-����������� ���� ������������ ������. ����� ���� ��� ������ �������, ��� ����������� �� ������������ ���������� ���������. � �������� ������ ��� ����������� �� ����������� ������� ������, ���������� ���������� ���. ������ � ���� - ������� �������������� ������- ��� ����������� � �������� ����� ������������. ������ � ���� - �������� ���������� ���� ����������, �������� "������������ ������������� ���������� � �������������� � �������" (�.������). ��������� ������ ������� ���������� ����� ��������� �������� ��������� �� �������� �������. ������ ��������������� �������������� ������� (������� ������� ����������, ����� �������) ������ �� ���������� ����� �����������. ���� ������, ���� �� ������������ ����������� - ������������ ���������, ���� �� ���� ����������, ���� ��� ������� � ����������, ����������� � �������� ����� ������� ����������, ������ ����� ������ �� ���������. � ���� � ���� ��������������� - ������ ����������� (���������) ���� � ���� ��������������� ������, ������� ��� ���� ������. ��� ���� ������� ��� ��������� �� ��� ��������� �������, ����������� � �������.
����� �������, ��������� �������� ���������� ����������� ���������� �����������, � ���������� �� ����������� ������ � �� ����������� ������������ ����� ������.
� ���������� ���������� ��� ������� ������ ��������� �� ������ �� ��� ������:
�) ������ � ������������� �������� ���������,
�) ������ � ��������� �������� ���������.
������ ������ �) � ���� ������ �������� ����������� ������ ����������, ������� ������ ���������� ����� ���������. ��������� ����� ��������� �� ������� �������� ������������, ������� ��������� �� ��� ����� ����������� ����������������� ����. �������� ������ ������� ����� ������ ����� � ���� �������� ����������.
� ������ �������, � ����������, ������, ������� � ����� � ������ ����� � ������ ������ ����������� ������, �������������� ������ ������� �� �������� �� ��������, � ���� � �������� - ��� ��������� ��������������� ��� ������� � ����� ������. ���, �� ������ ��������������� �.��������� ����� �������� ��� �� ��������� ������������ �������� �.�������, ��� �� ���������� �������� ��� �� ������������ ������. �� ��������� ��� ������ ����� ����� ����������, �� �� ������� "�� ������� � ���������" ����� �������� � ��� �� ������� � ������ ������. �������� ���� ������ ������������ �� ��� ����: ������������ ����� �������, ������������ ����� ������ �������� � �.�. ������ �������������� ������ (�������� ���������) ������ �� ��� �������� ���������� (�����, ����� ��� ���� ��� ����� �� ����������). ������ �� ��������� ���������� ������������ � ������ ������, ������� ����� ������� �� (����� ���������) �� �������� ���������. ���, ��� ������� �� ����� ���� ���������, ��������� ��� � ������ ������.
��������� ������� �������� ��������� - ������������� ����������� ������ �������������� ������. �������������� ������ ������-���� ������� ������� ��� ������������ ���������� - ��� ���������� ��������� ������, ��������� ������� � ���������� ������� ������. ������ ����� ������ ����� ����������� ���������. ������ ������� �������� ������ (������������ �� ����������� � ����� ��� ������ ���������� � ���������) �������� � ����� ������, ������� ����� ������ "�������", ����� �� ��� ���������� ���������. ������������ �������������� �������, �� ��������� - ��� �� ���������� �������������� ������������, ��� ��������� � ��� ������� ����� ��� �������, ������� ��������- ������ � �������� ���������� ������������.
���������������� ���� ��������� �������� ���������� �� �������� ������������ �, ��� �������, �������������� � ������. ��� �� ������������ ���������� �������������� ������ ��� ���������? "��-������, �������������� ������ ����� ������� �� ��������������� ������������ ���� �� ������.... ������ �������� ������������ � �� �������������� ������ ����������� � �������� �������������� �������� (����������, ��� ����� ��� � ���� �������). ��� ������������, ��� ����� � �������� �������������� ������, ��� ������� ����������� ��� ���������. ��-������, ������ ����� ������ �� ������� �������, ��� �������, �� ���� ������: ������� � ����������. ���������� ������� ��������, ����� �������, ���������� �� ������ ��������� ������������ ������, �� � �����������, �������������� ��� ������ ������� �������. � ��� ����� �������, ��� �� ���������� ��������� ������� ���������? �-�������, ����� �������������� ������ ������� ��� ���������� ������ ���������. ���, � ������� ����� �� �������� ������������� ������� ��������: ������� ����� �������, ������������� ����� �����, ������� �������, ����������� �� �������,..., ����������� �������������, ������� �������,... � �.�. ����������� �������� ������� ������ �������, � ��� �������� ���������� ��������� ������ �� ������ ���� �������� ������������ ������.... ��� ��� ��������� �� ������������ ������ � ������������ �������� ������� ��������� (������ � ������ ������), �� ������������ ���������� �������������� ������ ��� "���������" ����������� ������������." (�� ������ �.�.�������, 1988 �.)
����, �������������� ����� - ������������ ��������� �������. ����� �����, ��� �������������� ������ (������ ������, ��� ��� ���������) ��� �� ��������� ������ � ���������. ����� ���������, ��� ������ ���� ������� �������� (����� �������� ���������), ������ ��� �� ������������ �� ������������ - ���� ��������� ������ ����� ����������. ����� ������� �������, ��� �������������� ������ "�� ���������" � ���������, ��� �� ����������� �������� ������� ����-��, ��� - ������ "���� �� ����". ����� ������ ����� ������������ (������� �����), �������������� ��� �� ���������� ������������ ���������, � ������ ���� ������������ ��� ������ �� ������������ �����������. ��� ����� ���������� "������ ���� �� ����", �� ������� �������� ����������. ��������� �������� �������������� ������� ������ ��� ������� ��������� � ���� ����������.
���� �������������� ����� - ������������ ��������� �������, �� ��� �������� � ����� ������ ���� ����������? ������ ����� ���� ����� ��� ����� ������ (�������, ��������, �������� ����������, ������ ��������������� � �����-���� ���������� ������ ��������� �������). ������� ������ ����� ����� ����������� ��� ������������ ������������, ������� ��� ������ ������ � ����������. ��������� ����������� ���������� � ����������� �������������� ����������� (� ����� �������� ��� � ����������) ����� ����� �������� �����������. ������������ �� �������, ������� ������������ ����� ����� (��� ���� ��������) ������� � ����� ������� ������� ���������� (��������� � ������������ ������ ���� ����� ����������� �������), ���������� ���������� ������ �����, ������� ������� �������� �����������. ���, ����� ������� ������������� � ��������� �������� ����� ������������ �������������� ������ (���������������� � ������������ ����������). ��� �������� ������ ������ (������), ������� ��������� � ����������. � ������ �������, ���������� ������ ��������� ������� (������������, � ��������� ��� ������� ������������ ��������� ��������) �������� ������� �����������, ����� �������� �� � ���������� (���� ��� � �������������� ������).
��������� �������� �������������� ������� � ������ ���������� ��� ����, ��� � �������� ����������. ������� �������� ���������� �� �������� ������� - ��� ������ ����������� ����������� �������� ���� ������������� � ����� � �������. ������ �������� �������� ����� ���� �������� ��������: ������� ���������� ��������� ������ (������) �� � ��������� ������ ��� ��������, ����������� � ����� (��� ���� ������ � ����������). ���� �������������� ����� �������� ������������ � ���������� ������� ������ � ���������.
� ��� ���� ��������: ����������, ����������� �� �������������� �������, ����������� ������ ������ "����������� �������������", �� ����� ������ ������������ � ���������... ��������� ������ � ����� ������� ����������, ������� ��� ����� �� ����� (� ����� ����, ������������� �� �����) ����������� � ������������ �������� �������. ��� ������� �������� �������� �.��� � ����� ����� "����� ����������", ��������� - ����������� �������, ������� ���� "������������ ������", ������� ����� � ���-��� ��������� ��� ��������. ��� �� ������, ��� ������������� ������� - ���������� ��������� ����� ������� ��������������� ������.